Jacobi方法是一种求解对称矩阵特征值和特征向量的方法。在C语言中，可以通过编写一个函数来实现Jacobi方法来求解特征值。
以下为C语言代码示例：
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跨境电商服务器#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 3 // 矩阵维度
void jacobi(double A[N][N], double V[N][N], double eigenvalues[N]) {
int i, j, p, q;
double phi, t, c, s;
// 初始化V为单位矩阵
for(i = 0; i < N; i++) {
for(j = 0; j < N; j++) {
V[i][j] = (i == j) ? 1.0 : 0.0;
}
}
// 迭代求解
for(int k = 0; k < 100; k++) { // 假设最多迭代100次
double max_offdiag = 0.0;
for(i = 0; i < N-1; i++) {
for(j = i+1; j < N; j++) {
if(fabs(A[i][j]) > max_offdiag) {
max_offdiag = fabs(A[i][j]);
p = i;
q = j;
}
}
}
if(max_offdiag < 1e-6) {
break; // 收敛条件
}
phi = 0.5 * atan2(2 * A[p][q], A[q][q] - A[p][p]);
c = cos(phi);
s = sin(phi);
// 更新A
t = A[p][q];
A[p][q] = 0.0;
for(i = 0; i < N; i++) {
if(i != p && i != q) {
double api = A[p][i];
double aqi = A[q][i];
A[p][i] = api * c - aqi * s;
A[i][p] = A[p][i];
A[q][i] = aqi * c + api * s;
A[i][q] = A[q][i];
}
}
A[q][q] = A[q][q] * c * c + A[p][p] * s * s - 2 * A[p][q] * c * s;
// 更新V
for(i = 0; i < N; i++) {
double vip = V[i][p];
double viq = V[i][q];
V[i][p] = vip * c - viq * s;
V[i][q] = viq * c + vip * s;
}
}
// 获取特征值
for(i = 0; i < N; i++) {
eigenvalues[i] = A[i][i];
}
}
int main() {
double A[N][N] = {{2.0, -1.0, 0.0}, {-1.0, 2.0, -1.0}, {0.0, -1.0, 2.0}};
double V[N][N];
double eigenvalues[N];
jacobi(A, V, eigenvalues);
printf("Eigenvalues:\n");
for(int i = 0; i < N; i++) {
printf("%.6f\n", eigenvalues[i]);
}
return 0;
}
在上面的代码中，首先定义了一个Jacobi方法的函数jacobi，然后在main函数中定义了一个对称矩阵A，并调用jacobi函数求解特征值，并输出结果。
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